Улыбка волатильности опционов

Улыбка волатильности - Long/Short

Печать Продолжая популярную сейчас тему с моделями улыбки волатильности, хочу поделиться результатами своего исследования на эту тему. Немного стремно делать это после поста Виталия Курбаковского.

Но может кому-то и мое исследование будет интересно. Сам я не математик и не трейдер, просто программист. Поэтому не судите строго. Наблюдая за поведением улыбки волатильности, уже давно мучали вопросы: Почему улыбка поднимается то вверх, то вниз?

улыбка волатильности опционов цена опциона называется

Почему она изогнута именно так, а не иначе? Почему перекатывается за текущей ценой БА, причем дно улыбки справа от БА и только к экспирации подтягивается к БА и улыбка становится симметричной?

УЛЫБКА ВОЛАТИЛЬНОСТИ: Согласно допущениям модели Блэка-Шоулза, базисный актив

Почему ветви у нее то поднимаются, то опускаются? И главный вопрос: Что является причиной возникновения улыбки волатильности? В некоторых источниках утверждают, что улыбка возникает из-за толстых хвостов распределения приращений.

улыбка волатильности опционов

Решил проверить это и провести небольшое исследование. Насколько понял теорию вопроса, чтобы посчитать свою улыбку волатильности, нужно иметь распределение вероятностей, какой будет цена БА на экспирацию в дальнейшем — распределение цен.

Если знать это распределение, то улыбка волатильности опционов однозначно вычислить цены опционов на каждом страйке, и потом, используя формулу Блека-Шоулза, можно вычислить IV на каждом страйке, и получить улыбку волатильности.

Как можно получить распределение цен? Решил построить его, генерируя тысячи случайных траекторий цены, начиная с текущего значения БА. Конечные точки траекторий цена БА на экспирацию сохраняю, и в конце смотрю, как часто цена попадала в тот или иной диапазон.

улыбка волатильности опционов

Так получаю распределение улыбка волатильности опционов на улыбка волатильности опционов. Для построения случайной траектории решил использовать распределение приращений, которое реально было на рынке в дальнейшем — эмпирическое распределение. Вот, например, распределение приращений на минутках для фьючерса RTS На гистограмму распределения реальных приращений наложен график плотности нормального распределения. Видно, что распределение реальных приращений отличается от нормального: Проверим.

Улыбка волатильности опционов распределение цен на экспирацию, используя эмпирическое распределение. Но сначала немного подкорректируем. Дело в том, что в эмпирическом распределении уже заложен тренд, который был у БА за рассматриваемый период например RTS И если использовать исходное эмпирическое распределение, то матожидание распределения цен на экспирацию будет сильно отличаться от стартовой точки траекторий.

Для конкретной экспирации, опционы, чьи страйки сильно отличаются от текущей цены базового актива то есть опционы глубоко-вне-денег и опционы глубоко-в-деньгахпоказывают более высокие цены и, следовательно, более высокую вмененную волатильностьчем этого требует стандартная модель оценки опционов. Паттерн различается по рынкам. Опционы на акции, торгуемые на улыбка волатильности опционов рынках, не показывали улыбки волатильности до краха года, но стали показывать ее .

Улыбку волатильности строить по такому распределению —. Поскольку не будет выполняться колл-пут паритет. И улыбки, посчитанные отдельно для путов и для коллов, не будут совпадать.

Для выполнения паритета необходимо, чтобы матожидание распределения цен на экспирацию равнялось текущей цене БА стартовому значению для всех траекторий. Исключим трендовую улыбка волатильности опционов из приращений как посоветовал broker25 в этом посте и построим подкорректированное распределение цен на экспирацию: У этого распределения матожидание совпадает с текущим значением БА, поэтому можно рассчитывать улыбки.

Посчитаем улыбку отдельно для путов и отдельно для коллов. Вот что получилось: Черная жирная линия — улыбка волатильности, которую бинекс опцион тот момент транслировала биржа.

Похожие главы из других книг

Зеленая — улыбка волатильности, посчитанная по распределению цен для улыбка волатильности опционов колл. Розовая — улыбка волатильности для опционов пут. Видно, что по краям посчитанные улыбки начинают расходиться, то есть перестает выполняться колл-пут паритет. Но главное, посчитанные улыбки совсем не похожи на параболу. И напоминают скорее горизонтальную линию.

Как же у биржевой улыбки получается улыбка волатильности опционов

  • Улыбка волатильности — что это такое?
  • Кванты [Как волшебники от математики заработали миллиарды и чуть не обрушили фондовый рынок] Паттерсон Скотт Глава 4 Улыбка волатильности Было около полуночи[33] 19 октября года.
  • Правда ли что можно зарабатывать на бинарных опционах
  • Задать вопрос юристу онлайн
  • Вот и прекрасно.

  • Улыбка волатильности - Long/Short
  • Опционы хованский
  • Улыбка волатильности — что это такое ? | knjazj-velikij.lv

Здесь я долго бился, перепроверял расчеты, но все уточнения приводили к тому, что улыбка становилась все более похожей на горизонтальную линию. Пока не заметил, что в транслируемых биржей теор.

улыбка волатильности опционов отзывы по торговле на бинарных опционах

Введя такую коррекцию, получил вот такую улыбку: Это уже более похоже на биржевую улыбку. Но все равно смущает кусочно-линейная структура. Для такого распределения получаем вот такую улыбку: Кажется, мы на верном пути и улыбка все ближе к биржевой. Улыбка волатильности опционов мы использовали распределение приращений, в котором и так хвосты были гораздо толще, чем у нормального распределения.

Улыбка волатильности

Возможно, причина кроется в зависимости приращений. Когда мы строили очередную случайную траекторию движения БА к экспирации, то на каждом шаге очередное приращение выбиралось независимо от предыдущего. Но так ли это в действительности? Улыбка волатильности опционов эксперимент: Вот какое улыбка волатильности опционов распределение получается: Видно, что матожидание этого распределения не ноль 0.

Торговля опционами

И для генерации случайной траектории движения цены нужно не просто случайно выбирать очередное приращение, а использовать при этом некие зависимости. Попробуем сымитировать такие зависимости. Например, рассмотрим такой вариант: Вот какое распределение цен получается: Улыбка волатильности опционов такого распределения получается следующая улыбка волатильности: Форма улыбка волатильности опционов все ближе 100 выигрышные стратегии бинарных опционов биржевой.

Разберемся теперь с дном улыбки. У транслируемой биржей улыбки дно находится справа от текущего значения БА, и по мере приближения к экспирации, подтягивается к БА.

Стратегии и теория

И в последний день улыбка становится наконец симметричной. С чем связано такое поведение улыбки? Тут помог Олег Мубаракшин: За смещение дна отвечает корреляция между ценой и волатильностью. То что мы наблюдаем для опционов на индекс — следствие отрицательной корреляции между улыбка волатильности опционов цены фьючерса и приращениями его волатильности Попробуем смоделировать. Если растет, будем постепенно снижать волатильность.

Если падает — будем повышать улыбка волатильности опционов.

Вот какое распределение цен получается при таком моделировании: Видно, что теперь левая сторона распределения более растянутая, поскольку для ее построения использовалось более волатильное распределение приращений. Посмотрим теперь на улыбку, которая получается при таком распределении цен: У улыбки справа возникла небольшая загогулина, видимо, у распределения цен справа недостаточно толстый улыбка волатильности опционов получился. Но главное, что утверждение Олега подтвердилось!

Дно действительно сместилось улыбка волатильности опционов. Если посмотреть в динамике, то дно у такой улыбки будет также, как и у биржевой по мере приближения к экспирации подтягиваться к БА.

Опубликовано

Итак, вот ответы на исходные вопросы: Отличие эмпирического распределения приращений от нормального и его толстые хвосты не является причиной возникновения улыбки. Улыбка возникает из-за толстых хвостов распределения цен на экспирацию. Скорее всего, эти толстые хвосты возникают из-за зависимости приращений в эмпирическом распределении.

Вертикальное положение улыбки зависит от сигмы распределения приращений: Смещение дна улыбки улыбка волатильности опционов связано с улыбка волатильности опционов корреляцией между ценой БА улыбка волатильности опционов его волатильностью. Вот такое исследование и такие выводы получились. Буду рад любой критике или новым идеям.

Ключевые слова:

Еще по теме